Trường hợp bạn hỏi, chúng tôi không có hồ sơ thi hành án nên không rõ nội dung vụ việc. Trên cơ sở thông tin bạn nêu, chúng tôi trả lời bạn như sau:
Tại Chương IV của Nghị định số 136/2007/NĐ-CP ngày 17/8/2007 của Chính phủ quy định về xuất cảnh, nhập cảnh của công dân Việt Nam quy định cụ thể về các trường hợp chưa được xuất cảnh, chưa được cấp giấy tờ có giá trị xuất cảnh, nhập cảnh Việt Nam.Theo đó, khoản 3 Điều 21 quy định: công dân Việt Nam ở trong nước chưa được xuất cảnh nếu thuộc một trong những trường hợp sau: “…3.Đang có nghĩa vụ chấp hành bản án dân sự, kinh tế; đang chờ để giải quyết tranh chấp về dân sự, kinh tế. Trong trường hợp của bạn nêu thì Công ty A - do bạn làm Giám đốc đang có nghĩa vụ thi hành án bản án kinh tế, cụ thể là thanh toán cho Công ty B số tiền 12.750.000.000 đồng theo quyết định của Bản án kinh doanh thương mại; chỉ mới thi hành được số tiền 2.750.000.000 đồng và vẫn còn phải thi hành số tiền 10.000.000.000 đồng.
Căn cứ Điều 51 Nghị định số 62/2015/NĐ-CP ngày 18/7/2015 của Chính phủ quy định chi tiết và hướng dẫn thi hành một số điều của Luật thi hành án dân sự, quy định về việc xuất cảnh của người phải thi hành án thì: “1.Đối với cơ quan, tổ chức đang có nghĩa vụ thi hành bản án, quyết định thì quy định về tạm hoãn xuất cảnh được áp dụng đối với người đại diện theo pháp luật của cơ quan, tổ chức đó, trừ trường hợp pháp luật có quy định khác…”. Như  vậy, bạn là người đại diện theo pháp luật của Công ty A là người phải thi hành án nên bạn thuộc diện chưa được xuất cảnh.
Về thẩm quyền quyết định chưa cho công dân Việt Nam xuất cảnh, tại khoản 1 Điều 22 Nghị định số 136/2007/NĐ-CP ngày 17/8/2007 của Chính phủ quy định về xuất cảnh, nhập cảnh của công dân Việt Nam quy định như sau: “Cơ quan điều tra, Viện Kiểm sát, Tòa án hoặc cơ quan thi hành án các cấp quyết định chưa cho xuất cảnh đối với những người nêu tại các khoản 1,2 và 3 Điều 21 Nghị định này…”.
Như vậy, theo các quy định nêu trên, việc cơ quan thi hành án dân sự quyết định tạm hoãn xuất cảnh đối với trường hợp của bạn là có căn cứ, phù hợp với quy định của pháp luật.